Altman Z1

Esta versión del modelo original se desarrolló para que fuera aplicable a cualquier clase de empresa y no sólo a aquellas industrias manufactureras inscritas en bolsa. Para poder cumplir tal propósito se trabajó básicamente con los factores integrantes de la variable X4, sustituyendo el valor de mercado por el valor patrimonial en libros o valor del capital contable. Esta sustitución condujo que también se modificara la ponderación de cada índice dentro de la ecuación final, quedando ésta de la siguiente manera:

Z1 = 0.717(X1) + 0.847(X2) + 3.107(X3) + 0.420(X4) + 0.998(X5)

 

De donde puede observarse que, aún después de éstas modificaciones, el volumen de utilidades operativas continúa siendo el factor más importante en la determinación del indicador. Debe recordarse que la variable X3 está dada por la fórmula UAI (Utilidad antes de impuestos) + IN (Gastos financieros) dividido por AT (Activos totales).

 

Bajo ésta nueva formulación, el indicador se interpretará de acuerdo a la siguiente escala:

 

2.9 o más, Probablemente no habrá problemas de solvencia en el corto y mediano plazo.

 

1.24 a 2.89, Corresponde a la zona gris definida por Altman, donde existe alguna probabilidad de quiebra, más evidente entre más cercano esté el resultado al límite inferior determinado en la función.

 

1.23 o menos, alta posibilidad de incurrir en quiebra.

 

Sin embargo, como el factor X5 otorga un peso relativo importante a la rotación de activos y es en las empresas manufactureras donde dicho rubro mantiene grandes volúmenes, en cierta forma se estaría distorsionando el resultado para empresas comerciales y de servicios con menos inversión en activos fijos. Este hecho condujo a un nuevo replanteamiento del modelo, tal y como se explica a continuación.

 

Altman Z2

 

La nueva versión del modelo, con el propósito de corregir la distorsión que podría presentarse según se explicó en el párrafo anterior, elimina la razón de rotación de activos (X5) y otorga un peso relativo aún más importante al factor de generación de utilidades en relación al activo (X3):

 

Z2 = 6.56(X1) + 3.26(X2) + 6.72(X3) + 1.05(X4)

 

Cuyos resultados se interpretan así:

 

2.60 o más, Probablemente no habrá problemas de solvencia en el corto y mediano plazo.

 

1.11 a 2.59, Es la zona gris definida por Altman, en la cuál se presenta alguna probabilidad de quiebra, más evidente en la medida en que el resultado se encuentre más cerca del límite inferior calculado en la ecuación.

 

1.10 o menos, alta posibilidad de incurrir en quiebra.

 

Pero este planteamiento ¾que explica las distintas modalidades del indicador Z Score y retomando el problema introducido al inicio de éste artículo¾ podría servir para acotar el resultado publicado por Byington Colombia S.A. por cuanto allí se trabajó con el modelo general de Altman, en el cuál se asume que las empresas tienen un valor de mercado (producto de la oferta y la demanda por sus acciones de capital) y que todas pertenecen al sector manu­facturero, lo cual no es cierto en ninguno de los dos casos para el resultado de Byington. Además, en nuestra opinión, debería haberse depurado cada una de los factores que integran las diferentes variables de la ecuación de Altman como, por ejemplo, en lo que tiene que ver con el sistema integral de ajuste por inflación (no sólo en las cuentas de resultado sino también en el patrimonio) y las valorizaciones, entre otras cosas. Otra falla del indicador de Byington se relaciona con la sustitución del valor de mercado en X5 por el valor patrimonial sin modificar la estructura de la ecuación como se explicó en Altman Z1.

 

Además, aunque se reconoce la intención académica de ésta firma colombiana y su deseo de ofrecer sólo un indicador de orientación y no de toma de decisiones, también creemos que hubiese valido la pena comprobar los resultados obtenidos con Altman Z Score con los de otros modelos de predicción de quiebras e insolvencia empresarial como los que se analizan y explican en los siguientes párrafos.

 

MODELO FULMER

 

Al igual que los modelos creados por Altman, él indicador desarrollado por Fulmer en 1984 utiliza el análisis iterativo de discriminación múltiple, pero al contrario de aquel simplifica la interpretación del resultado, el cuál se presenta como una función dicotómica, del tipo verdadero o falso, dependiendo de si es mayor o menor que uno dicho resultado.

 

En una muestra de 60 empresas, Fulmer calculó y evaluó 40 razones financieras para elegir, finalmente, las siguientes nueve:

 

X1 = Utilidades retenidas / Activo Total

X2 = Ventas / Activo Total

X3 = Utilidad antes de impuestos / Capital Contable (Patrimonio)

X4 = Flujo de caja / Pasivo Total

X5 = Pasivo Total / Activo Total

X6 = Pasivo Corriente / Activo Total

X7 = Activo Total Tangible

X8 = Capital de Trabajo / Pasivo Total

X9 = Logaritmo de la Utilidad de Operación / Gastos Financieros

 

La ponderación de éstas nueve variables permite formular la siguiente ecuación para hallar el indicador de quiebra o insolvencia:

 

H = 5.528(X1)+0.212(X2)+0.073(X3)+1.270(X4)+0.120(X5)+2.335 (X6)+0.575 (X7) +1.083 (X8)+0.894 (X9)–6.075

 

Si H < 0 la empresa se considera insolvente y entre más alto sea el numero positivo que se obtenga entonces se podrá afirmar que la compañía es, así mismo, más sólida desde el punto de vista financiero.

El modelo de Fulmer alcanzó un 98 por ciento de precisión aplicando la ecuación con un año de anticipación a la declaratoria de insolvencia y un 81 por ciento en períodos mayores a un año. La muestra se diseñó para 30 empresas solventes y 30 insolventes.

 

MODELO SPRINGATE

 

También siguiendo los procedimientos de Altman. Gordon L.V. Springate de la Universidad Simón Fraser de Canadá desarrolló un nuevo modelo de predicción de quiebra sobre una muestra de 50 empresas y la utilización de 19 razones financieras, de las cuales se seleccionaron cuatro para conformar la siguiente ecuación:

 

Z = 1.03A + 3.07B + 0.66C + 0.40D

 

Las variables para aplicar el modelo están conformadas por los siguientes factores:

 

A = Capital de Trabajo / Activo Total

B = Utilidad neta antes de intereses e impuestos / Activo Total

C = Utilidad neta antes de impuestos / Pasivo Corriente

D = Ventas / Activo Total

 

Si el resultado de Z es inferior a 0.862 puede considerarse como insolvente a la empresa que lo obtuvo.

 

La precisión del modelo Springate fue del 92.5 por ciento (1978) aunque una prueba posterior (1979), también en 50 empresas, arrojó una precisión de sólo 88 por ciento y en 1980, para una muestra de 24 empresas, la exactitud del modelo se redujo al 83.3 por ciento.

 

MODELO CA-SCORE

 

Este modelo de predicción de quiebra e insolvencia fue desarrollado por Jean Legault de la Universidad de Quebec y debe su nombre a la Sociedad de Contadores Públicos de la misma ciudad canadiense (Quebec CA´s) quien recomienda su uso a todos los miembros del gremio.

 

El modelo fue formalizado después de analizar 30 razones financieras de una muestra total de 173 empresas manufactureras con ventas anuales entre uno y veinte millones de dólares canadienses, llegando a ésta función:

 

CA-SCORE = 4.5913 (X1) + 4.5080 (X2) + 0.3936 (X3) – 2.7616

 

Las variables definitivas son:

 

X1 = Capital Contable (Patrimonio) / Activo Total

X2 = (Utilidad antes de impuestos y partidas extraordinarias + gastos financieros) / Activo Total

X3 = Ventas / Activo Total

 

Cuando el resultado de CA-SCORE es menor a –0.3 (0.3 negativo) la empresa se considera insolvente. El modelo fue diseñado para su aplicación en empresas manufactureras y el grado de exactitud se ubica alrededor de un 83 por ciento.

 

ANÁLISIS MULTIVARIADO DISCRIMINANTE

 

Únicamente a manera de ilustración, y como complemento al desarrollo del presente artículo, se explicará a continuación la fundamentación teórica de la técnica de análisis multivariado discriminante empleada para el desarrollo de los modelos de predicción de quiebra. Dicha técnica es un importante instrumento para la investigación porque facilita identificar las relaciones que puedan existir entre diversas variables que, a simple vista, podrían pasar desapercibidas.

Si se utilizan adecuadamente las técnicas multivariadas se pueden, así mismo, simplificar fenómenos complejos para reducirlos a una expresión sencilla y de fácil comprensión, abriendo el camino para poder predecir el futuro de una manera confiable.

El análisis discriminante, como su nombre lo indica, discrimina la pertenencia a diferentes grupos dentro de una muestra, asignando diferentes pesos relativos a cada una de las variables indepen­dientes analizadas, con el propósito de establecer una relación con otra variable dependiente cualitativa (quiebra o no quiebra).

La metodología usada en la confección de modelos de predicción se basa en la aplicación de la regresión logística para su construcción, la calibración del mismo y la discriminación. Por su parte, la regresión logística es un método de análisis multivariado, en donde se enfrentan una o más variables "que posiblemente puedan jugar un papel como factores de riesgo o pronóstico" con una variable dependiente que es dicotómica, es decir con dos valores posibles, con el objetivo de averiguar si dichas variables pronostican o señalan realmente un pronóstico sobre la otra variable.

CONCLUSIÓN

 

Hoy día los modelos de predicción de quiebra e insolvencia financiera son ampliamente utilizados en los Estados Unidos por Auditores Internos y Externos, Revisores Fiscales y entidades gubernamentales así como por empresas de estudio y evaluación de crédito, especialmente por las siguientes razones:

 

1. Los resultados de los modelos de predicción de quiebra son más precisos y conducen a evaluaciones más concisas que aquellas producto de una gran cantidad de razones e indicadores.

2. Se puede medir la magnitud de la incertidumbre

3. Son uniformes y dejan menos espacio para inexactitudes y aplicación de juicios o criterios particulares que pueden desdibujar la situación real de una empresa

4. El grado de confianza de los resultados puede ser evaluada estadísticamente, pues su información básica proviene de resultados determinados con anterioridad

5. Son más fáciles de usar e interpretar que las herramientas tradicionales de análisis

6. En particular el modelo Altman Z Score en sus tres versiones permite conocer un área especial de riesgo (área gris) para tomar las medidas necesarias para corregir los problemas financieros y operativos del ente económico

 

Aunque ésta clase de análisis es prácticamente desconocida en el país, creemos que vale la pena iniciar su divulgación en los medios empresariales del país como una herramienta adicional para la toma de decisiones oportunas y que conduzcan a una mejor y más eficiente administración financiera de las empresas colombianas.

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