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6.10 RAÍZ ENÉSIMA
Si se logra resolver el
problema del valor de salvamento, el ahorro total generado por el
aprovechamiento de las deducciones que por concepto de depreciación,
intereses y aplicación del sistema integral de ajustes por inflación, por
el método acelerado de raíz enésima, conocido genéricamente como método de
saldos decrecientes, sería el que se estudia en el cuadro 6.10.
Al aplicar
el método de raíz enésima, por primera vez el ahorro interno es superior al
ahorro fiscal, lo que —de hecho— demuestra la importancia de depreciar fiscalmente
en forma acelerada, pues ello produce mejores resultados económicos para la
empresa. Puede observarse que entre mayor sea el denominador (costo del
activo, en éste caso) mayor será también la tasa de depreciación a aplicar;
lo cuál señala que éste método de depreciación acelerada cobra especial
importancia si se aplica a propiedades, planta y equipo con costos de
adquisición de alguna relevancia.
Cuadro 6.10
|
Ahorro total
con financiación y ajustes por inflación
Depreciación
raíz enésima
|
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|
CONCEPTO
|
AÑO 1
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AÑO 2
|
AÑO 3
|
AÑO 4
|
AÑO 5
|
|
Ajuste costo (CR)
|
251.700
|
288.267
|
333.557
|
378.639
|
497.503
|
|
Depreciación
|
944.267
|
287.241
|
84.588
|
24.122
|
6.861
|
|
AxI deprec. acum.. (DB)
|
0
|
217.465
|
313.848
|
373.361
|
495.897
|
|
Gastos financieros
|
320.000
|
320.000
|
320.000
|
320.000
|
320.000
|
|
Total deducible
|
1.012.567
|
536.439
|
384.878
|
338.844
|
325.255
|
|
Inflación
|
25.17%
|
23.03%
|
21.66%
|
20.21%
|
22.09%
|
|
Factor de descuento
|
1.2517
|
1.5400
|
1.8735
|
2.2522
|
2.7497
|
|
VP ahorro interno
|
553.301
|
140.548
|
34.629
|
8.367
|
1.911
|
|
VP ahorro fiscal
|
283.134
|
121.921
|
71.901
|
52.659
|
41.401
|
|
|
|
|
|
|
|
|
CONCEPTO
|
AÑO 6
|
AÑO 7
|
AÑO 8
|
AÑO 9
|
AÑO 10
|
|
Ajuste costo (CR)
|
477.892
|
645.511
|
697.152
|
731.235
|
742.204
|
|
Depreciación
|
1.837
|
495
|
129
|
32
|
10
|
|
AxI deprec. acum. (DB)
|
477.542
|
645.406
|
697.127
|
731.230
|
742.203
|
|
Gastos financieros
|
320.000
|
320.000
|
320.000
|
320.000
|
320.000
|
|
Total deducible
|
321.487
|
320.389
|
320.104
|
320.027
|
320.009
|
|
Inflación
|
17.38%
|
20.00%
|
18.00%
|
16.00%
|
14.00%
|
|
Factor de descuento
|
3.2276
|
3.8731
|
4.5702
|
5.3015
|
6.0437
|
|
VP ahorro interno
|
461
|
101
|
23
|
5
|
1
|
|
VP ahorro fiscal
|
34.862
|
28.953
|
24.514
|
21.128
|
18.532
|
La generación de recursos
propios estaría compuesta por las siguientes partidas, cuando se emplea
éste sistema de depreciación:
|
VP ahorro interno
|
739.347
|
|
VP ahorro fiscal
|
699.005
|
|
VP Ahorro total
|
1.438.352
|
En éste
caso, el ahorro interno es de un 58 por ciento y con los recursos generados
se podría reponer el activo (un millón) y cancelar el cincuenta por ciento
de la obligación contraída para la adquisición del equipo productivo; o,
también, se podría emitir capital social por valor de 500 mil pesos y
saldar completamente la deuda, causando una traslación de los intereses que
se dejarían de pagar a los acreedores, en cabeza de los inversionistas,
propietarios del ente económico, pues dicho valor dejado de deducir por
concepto de gastos financieros incrementaría en el mismo monto el valor
de la utilidad distribuible, sujeta —eso sí— al correspondiente impuesto
de renta.
Antes de continuar vale la pena recalcar que, al aplicar
éste procedimiento —simultáneamente con un sistema integral de ajustes
por inflación como el vigente en nuestro país— la tasa de depreciación debe
ser calculada en cada uno de los años, debido a que el costo de adquisición
se actualiza periódicamente. Lo que quiere decir que no se podría utilizar
la tasa fija del 74.88 por ciento, estimada en el análisis que se efectúo a
éste método de depreciación, pero sin haber incorporado el resultado del
sistema integral de ajustes por inflación, visto en el capítulo cuarto de
éste mismo texto.
Por lo tanto la tasa de depreciación por el método de
raíz enésima y teniendo en cuenta que el costo del activo se modifica
periódicamente por efecto del ajuste por inflación será:
Año 1
=> 
Año 2
=> 
Año 3
=> 
Y así
sucesivamente para los períodos restantes, sin pasar por alto que el número
de la potencia o raíz ene permanece invariable, pues la vida útil del
activo no se modifica. También permanece sin modificación el valor de
salvamento (numerador), el cuál fue fijado arbitrariamente en un peso; lo
único que se modifica, por lo tanto, cada año es la base o costo ajustado
(denominador).
Una vez obtenidas las diez tasas de depreciación por el
método de raíz enésima, se multiplican por el valor neto en libros,
ajustado por inflación en sus dos componentes (costo y depreciación
acumulada):
Año 1 :
1.251.700 – ( 0) =
1.251.700 x 75.44% = 944.267
Año 2 : 1.539.967 – ( 944.267 + 217.465) = 378.235 X 79.46% = 287.241
Año 3 :
1.873.524 – (1.448.973 + 313.848) =
110.703 X 76.41% = 84.588
Con el
mismo procedimiento se estima el gasto por depreciación de los demás años.
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