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Sistema integral de ajustes por inflación

6.10 RAÍZ ENÉSIMA

Si se logra resolver el problema del valor de salvamento, el ahorro total generado por el aprovechamiento de las deducciones que por con­cep­to de depreciación, intereses y aplicación del sistema integral de ajustes por inflación, por el método acelerado de raíz enésima, cono­cido genéricamente como método de saldos decrecientes, sería el que se estudia en el cuadro 6.10.

Al aplicar el método de raíz enésima, por primera vez el ahorro interno es superior al ahorro fiscal, lo que —de hecho— demuestra la importancia de depreciar fiscalmente en forma acelerada, pues ello produce mejores resultados económicos para la empresa. Puede observarse que entre mayor sea el denominador (costo del activo, en éste caso) mayor será también la tasa de depreciación a aplicar; lo cuál señala que éste método de depreciación acelerada cobra especial importancia si se aplica a propiedades, planta y equipo con costos de adquisición de alguna relevancia.

Cuadro 6.10

Ahorro total con financiación y ajustes por inflación

Depreciación raíz enésima

 

CONCEPTO

AÑO 1

AÑO 2

AÑO 3

AÑO 4

AÑO 5

Ajuste costo (CR)

251.700

288.267

333.557

378.639

497.503

Depreciación

944.267

287.241

 84.588

 24.122

  6.861

AxI deprec. acum.. (DB)

0

217.465

313.848

373.361

495.897

Gastos financieros

320.000

320.000

320.000

320.000

320.000

Total deducible

 1.012.567

536.439

384.878

338.844

325.255

Inflación

25.17%

23.03%

21.66%

20.21%

22.09%

Factor de descuento

1.2517

1.5400

1.8735

2.2522

2.7497

VP ahorro interno

  553.301

140.548

 34.629

  8.367

 1.911

VP ahorro fiscal

283.134

121.921

 71.901

 52.659

 41.401

 

 

 

 

 

 

CONCEPTO

AÑO 6

AÑO 7

AÑO 8

AÑO 9

AÑO 10

Ajuste costo (CR)

477.892

645.511

697.152

731.235

742.204

Depreciación

     1.837

         495

          129

           32

      10

AxI deprec. acum. (DB)

477.542

645.406

697.127

731.230

742.203

Gastos financieros

320.000

320.000

320.000

320.000

320.000

Total deducible

321.487

320.389

320.104

320.027

320.009

Inflación

17.38%

20.00%

18.00%

16.00%

14.00%

Factor de descuento

3.2276

3.8731

4.5702

5.3015

6.0437

VP ahorro interno

       461

       101

23

     5

      1

VP ahorro fiscal

 34.862

 28.953

 24.514

 21.128

 18.532

 

La generación de recursos propios estaría compuesta por las siguientes partidas, cuando se emplea éste sistema de depreciación:

VP ahorro interno

739.347

VP ahorro fiscal

699.005

VP Ahorro total

1.438.352

 

En éste caso, el ahorro interno es de un 58 por ciento y con los recursos generados se podría reponer el activo (un millón) y cancelar el cincuenta por ciento de la obligación contraída para la adquisición del equipo productivo; o, también, se podría emitir capital social por valor de 500 mil pesos y saldar completamente la deuda, causando una traslación de los intereses que se dejarían de pagar a los acreedores, en cabeza de los inversionistas, propietarios del ente eco­nómico, pues dicho valor dejado de deducir por concepto de gastos finan­­cieros incrementaría en el mismo monto el valor de la utilidad distri­buible, sujeta —eso sí— al correspon­diente impuesto de renta.

Antes de continuar vale la pena recalcar que, al aplicar éste proce­di­mien­to —simultáneamente con un sistema integral de ajustes por inflación como el vigente en nuestro país— la tasa de depreciación debe ser calcu­lada en cada uno de los años, debido a que el costo de adqui­sición se actualiza periódicamente. Lo que quiere decir que no se podría utilizar la tasa fija del 74.88 por ciento, estimada en el análisis que se efectúo a éste método de depreciación, pero sin haber incorporado el resultado del sistema integral de ajustes por inflación, visto en el capítulo cuarto de éste mismo texto.

Por lo tanto la tasa de depreciación por el método de raíz enésima y teniendo en cuenta que el costo del activo se modifica periódicamente por efecto del ajuste por inflación será:

Año 1 =>

Año 2 =>

Año 3 =>

Y así sucesivamente para los períodos restantes, sin pasar por alto que el número de la potencia o raíz ene permanece invariable, pues la vida útil del activo no se modifica. También permanece sin modificación el valor de salvamento (numerador), el cuál fue fijado arbitrariamente en un peso; lo único que se modifica, por lo tanto, cada año es la base o costo ajus­tado (denominador).

Una vez obtenidas las diez tasas de depreciación por el método de raíz enésima, se multiplican por el valor neto en libros, ajustado por inflación en sus dos componentes (costo y depreciación acumulada):

      Año 1 :              1.251.700 – (         0) = 1.251.700 x 75.44% = 944.267

Año 2 : 1.539.967 – (   944.267 + 217.465) =    378.235 X 79.46% = 287.241

Año 3 : 1.873.524 – (1.448.973 + 313.848) =    110.703 X 76.41% =   84.588

Con el mismo procedimiento se estima el gasto por depreciación de los demás años.

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Derechos Reservados Ó Copyright César A. León Valdés

Sistema integral de ajustes por inflación

Introducción

AXI activos fijos

Métodos depreciación Línea recta

Cálculo ajustes inflación

Estimación ahorro

Métodos depreciación Suma de los dígitos

Métodos depreciación Tasa doble decreciente

Métodos depreciación Tasa doble y L. Recta

Métodos depreciación 4 veces tasa decreciente

Métodos depreciación Raíz enésima

Métodos depreciación Modificado decreciente

Ejemplo de cálculo I Modificado decreciente

Ejemplo de cálculo II Modificado decreciente

Resumen

 

 

 

 

 

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