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4.8 MÉTODO DE LA RAÍZ
ENÉSIMA
Este
método requiere necesariamente de la fijación de un valor residual o de
salvamento del respectivo activo, el cuál debe ser determinado de una
manera técnica y no en forma arbitraria. Se le conoce también con el nombre
de “método de reducción de saldos” por cuanto al igual que el método de la
tasa doble, el valor de la depreciación se calcula multiplicando la tasa
de depreciación, encontrada de acuerdo a la siguiente fórmula, por el
saldo neto en libros.
En el ejemplo el resultado es:
Cuya tasa, aplicada a los diferentes períodos permite estimar el gasto
por depreciación de cada año:
Cuadro 4.9
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Depreciación anual – Raíz
enésima
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SALDO NETO
|
TASA
|
GASTO DEPREC.
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AÑO 1
|
1.000.000
|
74.88%
|
748.811
|
|
AÑO 2
|
251.189
|
74.88%
|
188.093
|
|
AÑO 3
|
63.096
|
74.88%
|
47.247
|
|
AÑO 4
|
15.849
|
74.88%
|
11.868
|
|
AÑO 5
|
3.981
|
74.88%
|
2.981
|
|
AÑO 6
|
1.000
|
74.88%
|
749
|
|
AÑO 7
|
251
|
74.88%
|
188
|
|
AÑO 8
|
63
|
74.88%
|
47
|
|
AÑO 9
|
16
|
74.88%
|
12
|
|
AÑO 10
|
4
|
74.88%
|
3
|
|
|
|
|
999.999
|
Nótese que al término de la vida útil del activo, éste registrará un
saldo neto de un peso, que corresponde al valor residual o de salvamento
previamente determinado. También puede observarse que en la medida en que
dicho valor residual sea más alto, menor será la tasa de depreciación y,
en consecuencia, la línea decreciente de gasto por concepto de depreciación
también será menor; y, por el contrario, entre más cercano esté a cero el
valor de salvamento, la tasa tenderá a aproximarse al cien por cien.
Desde
el punto de vista de actualización monetaria del ahorro, éste se calcularía
así:
Cuadro 4.10
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Ahorro total –
depreciación raíz enésima
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|
CONCEPTO
|
AÑO 1
|
AÑO 2
|
AÑO 3
|
AÑO 4
|
AÑO 5
|
|
Depreciación
|
748.811
|
188.093
|
47.247
|
11.868
|
2.981
|
|
Inflación
|
25.17%
|
23.03%
|
21.66%
|
20.21%
|
22.09%
|
|
Factor de descuento
|
1.2517
|
1.5400
|
1.8735
|
2.2522
|
2.7497
|
|
VP ahorro interno
|
598.235
|
122.141
|
25.218
|
5.270
|
1.084
|
|
VP ahorro fiscal
|
111.848
|
54.545
|
26.902
|
13.427
|
6.599
|
|
|
|
|
|
|
|
|
CONCEPTO
|
AÑO 6
|
AÑO 7
|
AÑO 8
|
AÑO 9
|
AÑO 10
|
|
Depreciación
|
749
|
188
|
47
|
12
|
3
|
|
Inflación
|
17.38%
|
20.00%
|
18.00%
|
16.00%
|
14.00%
|
|
Factor de descuento
|
3.2276
|
3.8731
|
4.5702
|
5.3015
|
6.0437
|
|
VP ahorro interno
|
232
|
49
|
10
|
2
|
0
|
|
VP ahorro fiscal
|
81
|
17
|
4
|
1
|
1
|
Por
consiguiente, el ahorro total en términos de valor presente será:
|
VP ahorro interno
|
752.242
|
|
VP ahorro fiscal
|
263.285
|
|
VP Ahorro total
|
1.015.527
|
Que ya significa un 75
por ciento si se le compara con la cifra de un millón 350 mil pesos, que es
el ahorro total que se obtendría si no existiese inflación y si no se
repartiese a los socios —a través de distribución de utilidades— el menor
impuesto causado por la deducibilidad de la depreciación.
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