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4.6 SUMA DE LOS DÍGITOS DE
LOS AÑOS
Se clasifica éste método dentro del grupo de
técnicas de depreciación acelerada, que cargan a costos y gastos un mayor
valor durante los primeros años de vida probable del activo, reduciéndose
dicho cargo a medida que termina la utilidad del activo.
Se calcula asignando a cada año de vida útil el
número que le corresponda y, posteriormente, sumando cada uno de dichos
dígitos o, en forma general, con la siguiente fórmula:
Para el activo del ejemplo la suma de los
dígitos será 55:
El resultado es el denominador (constante) y el
numerador corresponderá a los años de vida útil restante en un año dado;
por ejemplo para el primer año el numerador será 10, para el segundo 9, y
así sucesivamente hasta el décimo año en el cuál el numerador será 1. En
consecuencia, la depreciación de los diez años se calcula así:
Cuadro 4.3
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Depreciación anual – Suma
de los dígitos de los años
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10/55 X 1.000.000 =
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181.818
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9/55 X 1.000.000 =
|
163.636
|
|
8/55 X 1.000.000 =
|
145.455
|
|
7/55 X 1.000.000 =
|
127.273
|
|
6/55 X 1.000.000 =
|
109.091
|
|
5/55 X 1.000.000 =
|
90.909
|
|
4/55 X 1.000.000 =
|
72.727
|
|
3/55 X 1.000.000 =
|
54.545
|
|
2/55 X 1.000.000 =
|
36.364
|
|
1/55 X 1.000.000 =
|
18.182
|
|
|
1.000.000
|
Si el activo es adquirido en el transcurso del
año, la depreciación correspondiente debe calcularse en forma
proporcional a los meses de posesión o de uso, tanto para el primer año
como para los períodos siguientes.
Al aplicar la evaluación de valor presente a las
cuotas de depreciación, deducibles anualmente, y a su correspondiente
menor impuesto a pagar se podrá identificar el monto del ahorro total
alcanzado al emplear éste método de depreciación.
Cuadro 4.4
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Ahorro total – depreciación suma de los dígitos de
los años
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CONCEPTO
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AÑO 1
|
AÑO 2
|
AÑO 3
|
AÑO 4
|
AÑO 5
|
|
Depreciación
|
181.818
|
163.636
|
145.455
|
127.273
|
109.091
|
|
Inflación
|
25.17%
|
23.03%
|
21.66%
|
20.21%
|
22.09%
|
|
Factor de descuento
|
1.2517
|
1.5400
|
1.8735
|
2.2522
|
2.7497
|
|
VP ahorro interno
|
145.256
|
106.257
|
77.638
|
56.510
|
39.674
|
|
VP ahorro fiscal
|
50.840
|
37.190
|
27.173
|
19.779
|
13.886
|
|
|
|
|
|
|
|
|
CONCEPTO
|
AÑO 6
|
AÑO 7
|
AÑO 8
|
AÑO 9
|
AÑO 10
|
|
Depreciación
|
90.909
|
72.727
|
54.545
|
36.364
|
18.182
|
|
Inflación
|
17.38%
|
20.00%
|
18.00%
|
16.00%
|
14.00%
|
|
Factor de descuento
|
3.2276
|
3.8731
|
4.5702
|
5.3015
|
6.0437
|
|
VP ahorro interno
|
28.166
|
18.777
|
11.935
|
6.859
|
3.008
|
|
VP ahorro fiscal
|
9.858
|
6.572
|
4.177
|
2.401
|
1.053
|
Cuyo total refleja el mencionado ahorro
acumulado:
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VP ahorro interno
|
494.086
|
|
VP ahorro fiscal
|
172.930
|
|
VP Ahorro total
|
667.016
|
Suma ésta, superior a la
obtenida por el método de depreciación de línea recta, cuyo monto sólo
ascendió a $530.635 que, de acuerdo al objetivo de generar recursos propios
—expresados en moneda actual— representa, como ya se mencionó, un 39 por
ciento; en tanto que el método de suma de los dígitos alcanza un 49 por
ciento, aún, también, lejano del valor económico ideal.
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